Phân tích và phát triển một bài toán tính tích phân

Trong thực tiễn giảng dạy tôi thấy rằng, nhiều em rất chăm học, các em học như thể không còn có ngày mai, nhất là các em học sinh lớp 12, các em cố gắng giải thật nhiều bài tập, giải thật nhiều đề thi thử, nhưng khi gặp lại những câu khó trong các đề đã được thầy cô sửa, các em vẫn không làm được, như vậy việc học của các em là vô ích, bởi các em cố gắng làm thật nhiều bài tập mới mà bài tập đã làm gặp lại không làm được thì bài tập cũ đã làm lại trở thành bài tập mới. Vậy phải làm sao để việc giải các bài tập khó của các em không là vô ích, theo tôi có hai cách, cách thứ nhất là các em phải làm đi làm lại các bài tập khó, cách thứ hai là phải làm nhiều bài tập có dạng tương tự nhau. Chính vì lí do đó, chúng ta cần phải phát triển các bài tập hay và khó thành một lớp các bài toán, và càng ngày càng làm cho bài toán mới hay và khó hơn. Sau đây tôi xin xây dựng một vài cách phát triển một bài toán tính tích phân trong đề thi thử THPT quốc gia lần 3 của trường THPT Kon Tum

( Chi tiết xin xem ở tệp đính kèm)

Phạm Bình Nguyên